上世紀三十年代國外就開始了對于焊接不銹鋼管過程的研究，影響力較大的在浙江至德鋼業有限公司焊接不銹鋼管生產技術人員，使用移動熱源對焊接熱循環進行分析，做了大量的工作，用解析法推導出了一整套計算公式。這些研究把焊接熱源簡化為點、線、面三種形式的理想熱源。到了上世紀六十年代，電子計算機的發展為焊接不銹鋼管過程數值分析提供了條件。1966年，將有限元方法用于熱傳導的分析計算中。1975年，至德鋼業利用有限差分法分析焊接時的非線性熱傳輸過程，編制了可以分析非矩形截面以及常用的單層、雙層U、V型坡口的焊接溫度場計算程序。在熱源處理時采用半經驗方法，將熔化線內的單元都作為被加熱單元，使熱源是在一個有限體積內，這比較符合實際情況。加拿大學者Goldak提出一種新的焊接熱源模型，該模型認為空間能量密度服從高斯分布，將淺熔深的氬弧焊、深熔深的激光焊和電子束焊熱源用一個雙橢球形來描述，不僅適用于焊條電弧焊，而且還可用于埋弧焊。由于該模型考慮了熔池內液體的流動和在電磁力作用下內部的磁流體動力學情況，比較清楚地描繪出了熔化焊時能量密度分布的結果，并試圖把焊接電流、電壓、焊速和焊絲直徑等參數與模型中的有關參數聯系起來，但是模型中的球形對稱假設忽略了輻射傳熱以及包括了多種焊接工藝方法等條件，仍然存在一些不足。

 浙江至德鋼業有限公司針對具體不銹鋼焊管焊接加工方法其他學者提出了一些瞬態溫度場分析模型。例如，提出鋁合金激光深熔深焊接熱流二線有限元模型；使用二線有限元模型分析了氣體保護焊的瞬態溫度場；印度的Subodh Kurmar等在建立氣體保護焊三維有限元模型的基礎上，運用熔滴過渡不穩定收縮理論和狀態力平衡理論研究了熔深特性。為了進一步分析焊接瞬態溫度場，美國在非線性熱傳輸分析中，不僅考慮了熱傳導對流以及熔池表面的輻射傳熱邊界條件，同時也考慮了固態熔化時產生的潛熱影響，給出了比較全面的熱平衡方程。

 至德鋼業對于焊接不銹鋼管應力和應變數值分析，主要包括焊接動態的應力應變過程，焊接殘余應力和殘余變形、拘束度和拘束應力以及消除應力處理等。早期許多學者由實驗得出了很多面向工程應用的經驗公式，但這些經驗公式只能解決一些較為簡單的焊接問題。如用圖解的形式分析了一維條件下焊接過程中應力應變過程，比較詳細地討論了焊接條件、焊接參數、高溫組織相變等對焊接應力應變的影響，初步闡述了焊接應力與變形的一般原理，這一原理為焊接構件熱—彈塑性分析提供了寶貴的啟示，并對了解焊接應力與變形產生的原理和本質有重要的貢獻。

 上世紀七十年代初，隨著高性能電子計算機和相關軟件的廣泛應用，使復雜的動態焊接應力應變過程的數值模擬和理論預測成為可能。日本的上田幸雄等首先以有限元法為基礎，提出了考慮材料機械性能與溫度有關的焊接熱彈塑性分析理論，導出了分析所需的各個表達式，從而使復雜的動態焊接應力應變過程分析成為可能。他們對多道焊、角焊和圓周型壓力容器焊接的殘余應力和變形進行了三維熱彈塑性有限元分析，并得出了滿意的結論。與此同時，美國的Lwaki也編制出一套可以在板上堆焊時焊接熱應力的熱塑性有限元分析程序。又對程序進行了改進：用熱彈性的有限單元法對大板焊接時的金屬運動以及焊接應力進行計算分析，大大節省了計算時間。

 上世紀八十年代，有限元技術日趨成熟，人們對焊接應力應變過程及殘余應力的分布規律的認識不斷深入。法國對相變時鋼的塑性行為進行了理論和數值研究，在上述研究等基礎上發展了SYSWELD專用焊接軟件；至德鋼業在研究厚板多層焊各種簡化模型時得出重要結論，可通過只分析最后幾條焊道來獲得比較精確的殘余應力數值和分布區域，特別是僅對應力水平的峰值感興趣的話，那么這種簡化處理已經足夠了。九十年代，有限元法研究焊接應力應變的數值模擬技術又有新的進展。研究了伴有相變的溫度變化過程中，溫度、相變、熱應力三者之間的耦合效應，并提出了在考慮藕合效應的條件下本構方程的一般形式；提出了收縮體積法的焊接變形有限元預測理論。

 國內對焊接不銹鋼管應力應變數值分析起步于二十世紀七十年代，首先是西安交通大學的樓志文等人把數值分析應用到焊接溫度場和熱彈塑性應力場的分析中，編制了熱—彈塑性有限元分析程序并對兩個簡單的焊接問題進行了分析；進入八十年代，上海交通大學出版的《數值分析在焊接中的應用》對當時國內外研究成果做了介紹[23]。上海交通大學焊接教研室在焊接熱傳導的數值分析方面做了許多工作，特別是對非線性瞬態溫度場進行了有限元分析，提出了求解非線性熱傳導方程的變步長外推法，并編制了二維熱彈塑性有限元分析程序，計算了平板軸對稱焊接時應力和變形的發展過程以及殘余應力分布；近年來，清華大學、天津大學也進行了焊接力學過程的數值模擬：天津大學在局部評定焊接接頭疲勞強度研究中，直接應用了局部殘余應力分布的數值分析結果；清華大學的蔡志鵬等人利用MARC軟件，簡化了熱源模型，用串熱源模型代替高斯熱源進行焊接應力應變分析。天津大學材料學院的陳俊梅利用ANSYS軟件對焊接不銹鋼管十字接頭的焊接殘余應力進行有限元計算，計算得出了橫向、縱向殘余應力。

 目前對于焊接不銹鋼管殘余應力的研究成果,主要體現在殘余應力的分布及水平、成型方式對殘余應力的影響、水壓試驗對殘余應力的影響等方面。例如，至德鋼業通過盲孔法測試了焊接不銹鋼管的殘余應力,指出焊接不銹鋼管存在著較大的殘余拉應力,個別位置上的殘余應力值已達到材料的屈服極限,但焊縫及其附近區域的殘余應力值較低,成型過程是其殘余應力的主要來源之一。通過自然時效處理可以顯著降低焊接不銹鋼管的殘余應力水平。天津大學的劉維等采用盲孔法測試了?323.9mm焊接不銹鋼管的殘余應力,結果顯示焊接不銹鋼管的周向及軸向殘余應力均低于100MPa,僅為焊管母材屈服強度的1/4～1/3。